DA’ S-O ȘTIM ȘI NOI 6 din 49 – o șansă la 269 000 de ani

Dan POPA

Dezvăluim astăzi o nouă metodă de a scoate bani dintr-o pungă prea deschisă la gură sau dintr-un portofel gata să se desfacă la cea mai mică tentație. Ori din buzunarul amărîtului cetățean turmentat de tranziție căci oamenii sărăciți, deprimați încearcă o mare tentație de a juca la loterie. Psihologia și statistica o confirmă. Tentația este cu atît mai perversă cu cît, spre deosebire de celelalte acțiuni umane care în urma nereușitei descurajează și inhibă pe făptuitorul lor, a juca la loterie este singura acțiune la care chiar absența succesului, atunci cînd marele premiu rămîne neadjudecat, provoacă o veritabilă excitație și nu inhibiție. De ce? Simplu; pentru că premiul cel mare se reportează ! De fapt, dacă ne gîndim bine, primul semn că un joc de loterie NU ARE șanse REALE de cîștig pentru cetățeni ar fi faptul că premiul cel mare s-a reportat, și nu o dată.

Evident, șanse teoretice ar putea să existe, așa cum există șansa ca în anchetele polițienești, două amprente ale persoanelor diferite să fie identice sau două teste ADN să se confunde pînă la a ne face să credem că e aceeași persoană. Din fericire, asemenea fel de șanse sînt atît de mici, încît s-ar manifesta doar dacă omenirea ar avea mărimea imperiului galactic din scrierile science-fiction ale maestrului genului, Isac Asimov. Sau poate nici atunci. În orice caz, evenimentul e dintre acelea care s-ar putea întîmpla doar în cazul în care omenirea ar fi de multe ori mai numeroasă decît populația actuală a globului.

Cu atît mai ușor este pentru o loterie NAȚIONALĂ să ofere jucătorilor o șansă care să apară doar la un număr de jucători mai mare decît populația (jucătoare) a țării respective. Deci, acel tip de premiu care să nu fim siguri că s-ar da cuiva nici dacă țara întreagă, cu tot cu bebeluși, ar juca la loterie.

Pentru organizatorii loteriei și pentru păcălirea probabilistică, cu succes, a publicului, ar fi de ajuns să fie o șansă cam de unu împărțit la numărul cetățenilor apți de muncă și joc. Ba chiar ceva mai mică. Nu cu mult, pentru că dacă s-ar depăși mult raportul de un premiu la populația activă, potențial jucătoare a țării, s-ar constata prea repede că premiul cel mare nu se dă practic niciodată.

Cît de mari ar fi aceste șanse? Dacă populația activă a României ar depăși 13.983.816 (deci aproape 14 milioane oameni activi) și ar juca TOȚI la o tombolă bilete DIFERITE, atunci șansa cuiva de a fi cîștigător este 7.151.123 la 100.000.000 (matematicienii scriu 7.151123 ori 10 la puterea minus 8). Da, ați înțeles bine, ar fi cam 7 cîștigători la o sută de milioane de jucători.

Șmecheria organizatorică a loteriei cu numere extrase bilă cu bilă, spre deosebire de o tombolă la care se extrage un bilet EXISTENT dintr-o urnă mare este că se poate extrage o combinație INEXISTENTĂ. Concluzia preliminară: La loterie – spre deosebire de tombolă – organizatorii păstrează deschisă posibilitatea de a nu da NIMĂNUI premiul. La tombolă premiul se dă sigur.

Dar totuși cît de mare e șansa de a cîștiga premiul cel mare la o loterie la care se extrag, să zicem, 6 din 49? La primul pas, avem 6 șanse din 49 să vedem unul din numerele noastre. Dacă este așa , avem alte 5 șanse din 48 (o bilă e scoasă din urnă) să mai vedem un număr. Șansa de a vedea simultan două numere e 6/49 de înmulțit cu 5/48. Calculați, să vedeți că prima fracție dă 0,12244898 (deci mai puțin de 13%), iar a doua 0,10416667 (mai puțin de 11%, dar condiționat de a fi ghicit un prim număr). Înmulțiți 6/49 cu 5/48 și aflați că șansa de a ghici două numere e cam de 1%. Și așa mai departe: înmulțiți cu 4/47 pentru al treilea, cu 3/46 pentru al patrulea, cu 2/45 pentru al cincilea, și cu 1/44 pentru ultimul. Calculați rapoartele cu zecimale! Remarcați că și șansele de a vedea ÎN SUCCESIUNE încă un număr de-al dumneavoastră scad. Nu sînt egale, pentru ultima ajungînd la 1/44, adică 0,022727273 (e cam 2%, dar condiționat de precedentele). Cei care credeau că e la fel de ușor să mai ghicești încă un număr se înșeală amarnic ! Iar de la 5 numere corecte la șase trec doar vreo 2% din potențialii norocoși cu 5 numere.

Acum lovitura de teatru: Cît este șansa să luăm premiul cel mare, deci toate evenimentele de mai sus să se întîmple simultan? Este 6/49 x 5/48 x 4/47 x 3 x 46 x 2 / 45 x 1 /44. Luați un calculator cu cel puțin 10 cifre și socotiți. Mie mi-a dat 7.151123E-8 adică este de circa 7 șanse la 100.000.000 (cam 7 la o sută de milioane). Știți cu cît echivalează o asemnea șansă? 1 / 13.983.816 face, pe calculatorul meu, tot 7,151123 ori 10 la minus 8. Deci 6 din 49 e cam la fel de rău, dacă nu mai rău ca o tombolă cu 14 milioane de participanți. Cîți ani a cîte 52 de săptămîni ar dura pînă aș epuiza 13.983.816 bilete, jucînd săptămînal cîte un bilet cu o variantă? 268.919 ani ! Dar jucînd o mie de bilete săptămînal, sau variante, presupunînd că vă ține punga? 268 de milenii ar trebui!

Concluzia: Cînd populația României va atinge o sută de milioane și vom juca toți la loteria națională vom avea, estimativ, cam 7-8 cîștigători. Cînd populația jucătoare a României va depăși 14 milioane, estimăm că vom vedea premiul cel mare acordîndu-se aproape regulat. Și încă ceva:

Mai poate să joace la loteria națională Highlander-ul, vampirul nemuritor, cu speranța că în următoarele 270.000 de ani îi va veni și lui un premiu. Și chiar și dumneavoastră, dacă trăiți cît el !

Sistemul 6 din 49 este în așa fel conceput, încît nu trebuie neapărat trucat, pentru ca premiul cel mare să rămînă organizatorilor. Astfel, jucătorii sponsorizează statul, fără a obține mai nimic în schimb.